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散列函数（英语：Hash function）又称散列算法、哈希函数，是一种从任何一种数据中创建小的数字“指纹”的方法。散列函数把消息或数据压缩成摘要，使得数据量变小，将数据的格式固定下来。该函数将数据打乱混合，重新创建一个叫做散列值（hash values，hash codes，hash sums，或hashes）的指纹。散列值通常用一个短的随机字母和数字组成的字符串来代表。
与都提及了一个共同的概念：哈希函数（散列函数）能够将任意长度的输入值转变成固定长度的值输出，该值称为散列值，输出值通常为字母与数字组合。
在对哈希函数有了一个定义层面的基本理解后，我在下方列举了整理后的哈希函数属性列表：
定义里面讲的是哈希函数接收任意长度的输入，但在实际实现中，大家都会指明一个具体可接收的阈值，例如
最高接受(2^64-1)/8长度的字节字符串。此处需要理解的是哈希函数拥有较为庞大的输入值域，它
，即对于输入值x，与哈希函数fn，无法求出一个值y，使得x与y的哈希值相等。但是由于上文我们知道，由于哈希函数实际上代表着一种映射（对应关系），将一个大区间上的数值映射到一个小区间上，它一定是有冲突的，这里的无冲突同样是指“
，正向地计算很容易，但是反向的计算在当前的计算机能力条件下做不到，但是这种冲突的概率发生了怎么办我们后面再说。
手机电话簿我们都知道，里面的人名依据首字母从a-z的顺序排列着的，这种排列方式能让我们快速地找到某个人，如下图所示：
我们不妨认定这种映射过程为一个简陋的哈希函数，并称这个简陋的哈希函数为“电话簿哈希”。我们可以看到，“电话簿哈希”的运行机制很简单：对于任意输入值，“电话簿哈希”都取第一个字的拼音首字母输出。
这个哈希函数实际上满足我们在上方列举的8条属性中的前5条的。但是从第6条开始，我们定义的这个电话簿哈希就不满足了。
我们来分析一下，由于这个这个函数过于简陋，它的冲突概率是较高的，比如我们分别输入“张三”、“章五”，“电话簿哈希”都输出了“z”，对于这种冲突，在哈希函数具体实现中处理方法有多种，例如“链地址法”、“再哈希法”等，文章也有很多，需要理解的是为啥它们要这么做，好处都有啥，此处不谈。
回到我们的电话簿哈希中，针对此处的冲突我们修改一下哈希函数：“将取第一个字的首字母改为取每个字的首字母”。也就是说输入“张三”与“章五”输出值变成了“zs”与“zw”，之后我们再来通过输出值执行名字到电话簿位置的映射。
存放到具置遵循以下规则，定位依然遵循从a到z的顺序，但是出现冲突后取第二个字的首字母再排序。那么咱们这个升级后的“电话簿哈希”对于上方的输入，就有了更为具体的电话簿位置映射。
此时，“张三”与“章五”无需冲突在位置“z”上，而是在位置“z”上冲突后，执行了冲突解决方法，即以第二个字首字母对冲突对象再排序，“s”排在“w”之前，因此，“张三”与“章五”应当排在电话簿的“z”下，且“张三”的位置在“章五”前面。
但是这个升级后的哈希函数依然有漏洞，它还有冲突未解决，但是此处主要为了说清楚哈希函数解决冲突的一个大致套路与思想，这个哈希函数的漏洞由读者（然而一个读者也没有）自行发掘，不妨碍此处的说明。
即使我们已完美解决了冲突的问题，但是回顾咱们“电话簿哈希”这个哈希函数的设计原理，咱们的电话簿哈希依然存在问题——假设我姓“刘”，那么由于我会保存很多姓“刘”的亲戚，电话簿中大量的联系人都映射在了“L”这个地址下。
即使我们有了升级版的解决办法，能解决冲突的问题，但是由于映射的不均匀，大量的数据堆积在了一块区域，那么冲突发生的概率顿时就高了许多。由此导致本来查找速度极快的哈希函数速度降下来许多了——因为它需要继续执行冲突之后的遍历。这个与现实生活中的体验是一致的：我们能通过一次查找定位人名在“L”下，但是我们要具体找到目标甚至需要遍历“L”下挂着的所有对象，这是一个优秀的哈希函数所难以容忍的。
我们的哈希函数“电话簿哈希”还需要升级，使得映射能够更均匀一些。这里就不再继续开脑洞如何升级“电话簿哈希”这个函数了。但是需要说明的是，就算我们将来能解决这个映射不均匀的问题，我们也会引入一个新的问题：这个哈希函数计算起来变复杂了，它为了兼顾前文我们列举的种种要求种种属性，函数考虑的东西越来越多应对的情况越来越丰富，以至于函数本身体积膨胀，计算哈希值（输出值）变的很耗费CPU（脑细胞）。
试想，我们发明这个哈希函数目的就是为了快点找到目标人名，但是在找到这个人名之前我们得经过一系列的计算，那岂不是违背设计这个函数以达到“快速查找”的初衷。所以这里往往要做一个权衡，实际上很多类似的函数设计都有这个权衡在里面。
手机中的电话簿实现到了这一步基本就停止了，没有再去解决映射不均匀的情况实际上也是权衡的结果。人脑根据拼音首字母来定位到特定字母目录下，而不用遍历一整个电话簿已经帮了很大忙了，而且人脑完成这一映射的速度也非常快（计算简单），所需要的仅仅是费些时间遍历某个字母下挂靠着的节点而已。
哈希函数的通俗说明到这里已经说的差不多了，上文列举了哈希函数所具备的属性，也通过一个通俗的例子来辅助理解了哈希函数的种种属性与用于“快速查找”的应用场景。哈希函数十分强大，除了上文的“快速查找”场景以外，还有许多经典的场景。以下是从抄过来的关于哈希函数的应用场景。
，散列值可用于唯一地识别机密信息，这个应用场景是基于属性“无冲突”的特性，但是本文关于无冲突还是太浅显，实际上各种散列函数为了实现更强的抗碰撞，都有各自更加复杂的设计。
”的内容。人们通过哈希函数获得“指纹”（摘要），打包原文与“摘要”一同发送，接收者只需要将原文进行一次哈希后与“摘要”进行匹配即可。那么如果有人将“摘要”与原文配套修改了怎么办，那我岂不是被欺骗了？实际上摘要的安全性一般还要由加密来保证，关于公钥私钥的加密解密的内容好文也有很多，此处超纲不谈。
，这应当是最经典的用法了，在学校我们学习散列表时都会提及，散列表是数组加链表的组成，上文我们举的关于“电话簿”的例子其实就类似于散列表的定义。
上方引用来自下的最后一句，对于这句引用代入到例子中同样好理解，在我们所举的“电话簿”例子中，假设电话簿中所存名字都是“刘”姓，那么所有的映射都集中到了“L”地址下了，所有的姓名挂靠在“L”地址节点下，整个哈希表退化成了一个链表，那么链表的查询能力大家是有目共睹。因此，一个优秀的散列函数对于查询是至关重要的。
，这个概念同样很好理解，假设小A给小B发送一封信件，由于此信件过大，发送的时候需要拆分成三分标序后发送，到达目的地再行组装。那么，如何保证组装的数据顺序没错呢？如何保证数据发送的过程中没有丢包呢？我们只需要携带一份原完整信件的哈希值（摘要）一同发送即可，到达目的地的数据拼装好后，调用哈希函数进行一次哈希，将得到的数据与摘要进行匹配，无误则说明数据完整。
，这个就触及到笔者的知识盲海了，为了不误人，附上原文截图一份。